Veamos ahora algunos casos particulares de matrices cuadradas de especial relevancia. Sea A
una matriz cuadrada de orden n. Entonces, se dice que:
• A es una matriz simétrica si para cualesquiera i, j con 1 ≤ i, j ≤ n se tiene que aij = aji.
• A es una matriz diagonal si todos los elementos que no pertenezcan a la diagonal valen
cero. En el caso particular en que todos los elementos de la diagonal valgan 1, la matriz se
llama matriz identidad (matriz unidad), y se denota por In donde n es el orden de la
matriz. Cuando no haya lugar a confusión con respecto al orden de la matriz, denotaremos
la matriz identidad simplemente por I.
• A es una matriz triangular superior (inferior, respectivamente) si todos los elementos
por debajo (por encima, respectivamente) de la diagonal son cero.
Por ultimo, supongamos que A es una matriz, no necesariamente cuadrada, de orden m × n.
Llamaremos pivote de una fila de A al primer elemento no nulo de dicha fila (si es que existe).
Entonces se dice que:
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